3차원 물방울 조각 생성장치의 구현을 위한 물방울 생성기법

최초로 개발된 2D 물방울 생성장치는 2007년 MIT에서 개발하여 Digital Water Pavilion라는 작품으로 Expo Zaragoza에서 대중들에게 처음으로 선보였다<Figure 1>. 규모나 형태의 변화에서 당시 최고라고 하지만 3D 조형 표현은 불가능하다. 물방울 조형이 위에서 아래로 내려갈수록 중력가속도에 의한 물방울의 속도 차이가 늘어나면서 전체적인 형상 왜곡이 심하고 의도한 물방울 생성 외 많은 위성 물방울들이 생성된다<Figure 4>. 현재 상용되고 있는 물방울 조형 생성장치는 각 노즐을 열어 일정시간 유지하여 물줄기 (엄밀하게는 물방울들의 시퀀스) 를 생성하는데 이방법은 형상왜곡과 위성물방울 생성을 야기한다 [1].

3D 물방울 생성장치에 대한 구상은 2001년 일본의 Shiro Takatani가 시작하였으나, 당시의 기술력으로 실현되지 못하고 2014년 Digital water curtain 사에 의하여 파리에서 처음으로 <Figure 2>와 같은 3차원 물방울 생성장치를 발표하였다.

Digital water curtain 사에서 발표한 3차원 물방울 생성장치는 가로 30개, 세로 30열로 총 900개의 밸브와 노즐을 사용하였으나 저해상도와 위성 물방울 생성에 의한 노이즈가 심하게 발생하였으며 중력에 따른 물방울 상하 높이 변화에 의한 형태 왜곡이 심하다. 2D 물방울 생성장치가 가지고 있던 문제를 극복하지 못하고 같은 문제가 상시 발생하고 있다는 점에서 아직 완벽한 3D 물방울 조형이라고 말할 수 없다. 2017년 5월 30일에 제작발표를 한 Unit9팀의 3차원 물방울 생성장치에서도 같은 문제가 발생했다<Figure 4>.

기존의 물방울 생성장치에서 발생하고 있는 문제는 중력가속도에 의한 형상이 왜곡되는 것과 의도된 물방울 외 위성 물방울이 대량으로 생성되어 형상에 선명도가 저하되는 두 가지 큰 문제가 있다.

노즐 끝단에 물기둥이 생성되면서 물기둥의 무게가 증가 되면 물기둥이 진동운동을 하게 되고, 특정 지점에서 분리되어 물방울이 생성되어 낙하한다 (<Figure 11>). 수도꼭지에서 물방울 생성되는 메커니즘과 같다 (<Figure 12>). 수도꼭지에서 물기둥이 생기고 물기둥이 물에 작용하는 점성, 표면 장력 그리고 중력의 상호작용으로 의해 수직 방향으로 진동하다가 물기둥 아랫부분이 약해지면서 분리되어 물방울이 생성된다.

솔레노이드 밸브는 2D 물방울 생성장치 및 입체 조형을 생성하는 3D 물방울 생성장치 중에서도 중요한 구성 요소이다[2]. 실험에 사용하는 솔레노이드 밸브<Figure 13>는 크게 전자코일, 코어, 코어 스프링 등으로 구성되었으며 전기가 공급되면 전자코일의 전자력으로 코어를 당겨 입구가 개방되고 전기가 끊기면 코일의 전자력이 사라져 코어 속의 코어 스프링에 의하여 다시 내려가 입구를 폐쇄하는 직동식 솔레노이드 밸브이다 <Figure 14> . 밸브의 개폐를 통한 통제 가능한 물방울을 생성하기 위하여 위성 물방울 없이 하나의 물방울을 생성하는데 필요한 최소시간을 발견해야 한다.

<Table 1>와 같이 대부분의 제조사는 솔레노이드 밸브의 한번 완전히 개방<Figure 16>하고 바로 완전히 폐쇄<Figure 17>하는 시간을 응답속도라고 하며 fully opening time^①과 fully closing time^②을 따로 측정하지 않는다. 하지만 물방울생성을 완전히 제어하기 위해서는 솔레노이드 밸브를 완전히 개방하는데 필요한 시간과 개방 상태에서 완전히 폐쇄하는데 필요한 시간을 알아야 한다.

완전한 개폐를 하는 시간을 각각 측정하기 위하여 초고속카메라를 이용하여 open 신호가 인가되는 시점을 기준으로 밸브의 개방과 폐쇄 하는데 필요한 시간을 측정하는 실험을 하였다. 신호가 인가되는 시점을 알기 위하여 디코더<Figure 19>의 LED를 사용하였다. 디코더는 솔레노이드 밸브를 제어하기 위하여 컴퓨터에서 시리얼 통신으로 아두이노에 개폐 신호를 보내고 아두이노에서 다시 SPI 통신으로 디코더에 신호를 보내는 제어신호시스템을 구성하는 부품이다. 디코더의 LED는 솔레노이드 밸브에 open 신호가 인가되면 점등되어 있고 close 신호가 인가되면 점멸한다. 신호 설정은 open 신호를 주고 15ms 시간 동안 대기하고 바로 close 신호를 준다. 초고속카메라는 1s/2000fps로 설정하였으며 프레임과 프레임 사이의 간격이 0.4ms이므로 오차범위는 0.4ms이다.

실험결과 open 신호를 주는 시간을 기준으로 솔레노이드 밸브가 완전한 open을 하는데 필요한 시간은 약 6ms이며 완전한 close를 하는데 필요한 시간은 약 8ms로 확인된다. 실험 과정에서 open 신호를 주고 약 1ms 동안 코어는 움직이지 않는데 이는 1ms 동안 코일에 전류가 흐리고 자기장을 형성하는데 필요한 시간이다. close 신호를 주고 약 1ms 동안 코일이 가지고 있는 자성을 소멸하고 코어가 내려오기 시작한다 <Figure 20, 21, 22, 23>.

특정 구간에서 왜곡이 없는 물방울 조형을 형성하기 위하여, 즉 등 간격 기법과 최소 시간 간격 기법을 사용하기 위하여 물방울 생성장치의 솔레노이드 밸브가 위성 물방울 생성 없이 인접한 두 물방울을 연달아 생성하는데 필요한 최소 시간 간격을 측정하는 실험이다. 실험장치는 <Figure 25>, <Figure 26> 과 같다.

초고속카메라는 1s/1000fps로 설정하였으며 오차범위는 1ms이다. 이때 수압은 유량에 영향을 주게 되므로 수위를 30cm(약 0.0294bar)로 유지하였고 노즐의 높이는 지면으로부터 약 2m 위치에 설치하였다. 솔레노이드 밸브의 open delay^③는 각각 7ms~ 20ms로 설정하고 close delay^④는 8ms로 동일하게 설정하였다. <Figure 24>와 같이 물방울 생성시간은 물방울이 노즐의 끝단에서 분리되는 시점을 의미한다. 단일 물방울 생성은 open 신호가 인가되고 다음 물방울 생성을 위한 open 신호가 인가된 후 물방울로 분리되는 것을 확인할 수 있다. 폐쇄시간을 8ms로 설정한 이유는 코어가 완전히 폐쇄하는데 필요한 시간이 약 8ms이므로 완전히 폐쇄한 상태에서 다음 개방 신호를 주기 위해서 10ms로 설정하였다. 매회의 실험에서 총 4개의 물방울이 형성된다. 이유는 한 개를 생성하여 측정한 결과에 비교해 연속으로 물방울 생성 시 첫 번째 물방울과 다음 물방울이 서로에게 영향을 줄 수 있는 변수가 생길 수 있기에 정확한 측정결과를 위하여 물방울 4개를 생성하는 실험 방법을 선택하였다. <Figure 26> 와 같이 컴퓨터에서 시리얼 통신으로 아두이노에 코드를 upload 하고 아두이노에서 SPI 통신으로 디코더에 신호를 보낸다. SPI 통신을 사용하는 이유는 최고 70MHz에 이르는 빠른 통신 속도와 데이터 단위에 대한 제약이 없어서 8bit로 원하는 길이를 한 워드로 설정할 수 있는 것이다. 3차원 물방울 조형 생성장치는 많은 양의 솔레노이드 밸브를 사용하기에 SPI 통신이 적합하다. 실험에 사용하는 아두이노 코드는 다음과 같다.

#include <SPI.h> // 아두이노에서 SPI통신을 사용

int Solenoid_valve = 10; //아두이노 10번 디지털 핀으로 제어 신호를 보낸다.

byte sendBuffer[4];

void setup(){

Serial.begin(9600);

pinMode(Solenoid_valve, OUTPUT);

SPI.begin();

SPI.setBitOrder(MSBFIRST);

}

void loop(){

// open 신호를 보내고 14ms 동안 유지한다.

memset(sendBuffer, 0xff, 4);

digitalWrite(Solenoid_valve, LOW);

SPI.transfer(sendBuffer, 4);

digitalWrite(Solenoid_valve, HIGH);

delay (14);

//close 신호를 보내고 10ms 이후 다시 open 신호를 보낸다.

memset(sendBuffer, 0x00, 4);

digitalWrite(Solenoid_valve, LOW);

SPI.transfer(sendBuffer, 4);

digitalWrite(Solenoid_valve, HIGH);

delay (10); }

특정 구간에서 왜곡 현상이 없는 조형을 형성하기 위한 물방울의 조건은 다음과 같다. 첫째, 하나의 물방울을 생성하는데 필요한 시간은 짧으면 좋다. 이는 물방울과 물방울 사이의 거리와 비례하기에 물방울 사이의 간격이 짧을수록 정해진 높이에서 생성할 수 있는 물방울의 개수가 증가하여 높은 해상도를 만들 수 있는 필수 조건이다. 둘째, 물줄기에서 물방울로 분리되는 과정에서 위성 물방울이 생기지 말아야 한다. 이는 물방울의 부피가 너무 크면 분리되는 과정에서 위성 물방울이 생길 수 있으며 또한 물방울이 2m 높이에서 자유 낙하를 하는 과정에서 물방울 자체의 표면 장력과 점성이 저항력보다 작으면 작은 위성 물방울로 분리될 수 있기에 일정한 부피를 초과하지 말아야 한다<Figure 27>. 셋째, 연속적인 물방울을 생성하여 특정 구간에서의 등 간격을 만들어야 하기에 물줄기에서 분리된 물방울들의 부피는 최대한 일치해야 한다. 물방울의 부피가 서로 다르면 중력가속도에 의하여 낙하하는 물방울들의 속도 차이에 의하여 물방울 사이의 간격에 큰 차이가 생긴다.

실험결과 솔레노이드 밸브의 open delay를 7ms로 설정했을 경우 첫 번째 물방울을 형성할 수 있는 물의 양이 부족하여 물방울은 노즐 밑단에 머물러 있다가 두 번째 물방울 개방시간까지 물줄기에서 분리할 수 있는 물의 양을 보충하고 낙하하는 악순환이 계속되는 것이 확인된다<Figure 29>. 솔레노이드 밸브의 open delay를 16ms~20ms로 설정한 물방울은 개방시간이 긴 이유로 물방울의 부피가 너무 커져 물줄기에서 물방울로 분리되는 과정에서 위성 물방울이 생성된다. 따라서 특정 구간에서의 왜곡이 없는 물방울 조형의 형성을 위한 적합한 물방울을 생성하기 위한 솔레노이드 밸브의 open delay는 13ms로<Figure 28> 확인된다. 이 결과는 수압이 약 0.0294bar로 유지했을 때의 경우이다. 수압은 솔레노이드 밸브의 특정 부피의 물방울을 생성하는데 필요한 개폐 시간에 영향을 준다.

이 결과는 수위를 30cm로 유지했을 때의 경우이다. 수위를 유지하는 이유는 수압이 솔레노이드 밸브의 개폐 시간에 영향을 주기 때문에 0.0294bar의 수압을 유지하였다.

솔레노이드 밸브는 수조의 밑단에 설치하였기에 수조의 수압은 솔레노이드 밸브의 특정 부피의 물방울을 생성하는데 필요한 개폐 시간에 영향을 준다. 수위 즉 수압이 솔레노이드 밸브의 개폐 시간에 영향을 주는 것을 증명하기 위하여 <Table 4>와 같이 open delay를 13ms로, close delay를 8ms로 설정하여 실험하였다. 실험결과 수위가 30cm인 겨우 open delay를 13ms로, close delay를 8ms로 설정 시 전부 안정적으로 물방울을 생성하였으며 open delay를 13ms로 설정한 경우 물방울 생성시간이 제일 짧다. 수위가 25cm 이하로 유지했을 경우 open delay를 13ms, 설정했을 경우 수압의 감소로 인해 솔레노이드 밸브의 개폐 시간이 부족한 것을 확인할 수 있다. 따라서 수조의 수위가 물방울을 생성하는 과정에 큰 영향을 준다는 것을 확인할 수 있다.

수조의 높이를 높이면 물방울을 생성하는 시간을 단축할 수 있으면 따라서 물방울과 물방울 사이의 거리를 축소할 수 있다. 그러나 장치설계에 있어서 과도한 수조의 높이는 장치의 무게와 부피를 증가하여 설치, 및 장치 이용이 어렵다. 따라서 장치설계에 있어서 필요한 높이에 해당하는 수위를 정하고 실험하였다.

본 실험의 목적은 2m 구간에서 20개의 물방울의 등 간격을 만들기 위하여 물방울 한 개가 노즐 끝단에서 형성되는 시점부터 10cm 간격으로 떨어져 있는 위치에 도달할 때 소요되는 시간을 측정하여 물방울 생성후 경과시간과 낙하거리간의 관계식을 유도하기 위한 것이다. 물방울 낙하 실험은 단일 물방울 생성을 위한 최소시간간격을 구하는 실험과 동일한 조건을 사용하였다. 초고속카메라를 1s/1000fps로 설정하여 측정하였다. open delay time 은 13ms, close delay time은 8ms로 설정하고 시간으로 연속된 4개의 물방울을 생성하여 측정하였다. 4개의 물방울이 모두 동일한 낙하과정을 거치는 것이 확인되었다. 실험은 총 20회를 실시하였다. 측정결과는 <Table 4>와 같다.

Matlab 프로그램으로 <Table 4>의 수치를 이용하여 계수를 구하는 방법은 다음과 같다. <Figure 33>과 같이 Matlab에서 polyfit() 함수를 이용하여 경과시간 x 와 낙하거리 y 간의 2차함수식을 구하였다. 시간과 낙하거리간의 관계는 중력 법칙에 의해 2차함수로 표시될 수 있다는 합리적인 가정을 했다.

위 실험을 통하여 구한 계수로 2차 방정식을 이용하여 <Figure 35>과 같이 물방울 사이의 간격은 12cm를 유지하면서 특정 구간에서의 등 간격을 형성하였다. 물방울 사이의 간격을 12cm로 설정했을 경우 등 간격을 유지하게 하여 원래의 형상이 왜곡되는 것을 방지하는 것은 해결했다. 그러나 물방울 사이의 등 간격을 유지하기 위하여 수직 구간의 물방울 해상도에서 손해를 볼 수밖에 없다.

수직 구간의 물방울 해상도를 높이기 위하여 위 결과를 토대로 솔레노이드 밸브가 단일 물방울 생성기법으로 연속적으로 물방울을 생성하는 open 신호와 다음 물방울 생성하기 위한 open 신호 사이의 최소 시간, 즉 open delay 13ms, close delay 8ms의 합인 21ms로 연속된 물방울을 생성하였을 때 2m 범위 안에서의 물방울 위치를 <Figure 36>와 같이 슬라이스 그리드를 형성하였다. 이와 같은 슬라이스 그리드를 이용하여 구현하고자 하는 물방울 조형의 물방울 위치를 알 수 있으므로 특정 구간에서 왜곡이 없는 물방울 조형을 형성할 수 있다.

높은 해상도를 생성하기 위하여, 즉 수직 방향에서의 물방울과 물방울 사이의 간격을 축소하기 위하여 현재 사용 중인 밸브보다 짧은 개폐 시간을 실현할 수 있는 솔레노이드 밸브를 사용하거나 수위를 높여 수압을 증가시킴으로써 물방울 생성시간을 단축하여 물방울 사이의 간격을 줄여야 한다.